Palatul Apór a fost ridicat de baronul Ștefan Apór, unul dintre cei mai bogați ardeleni, fost vistiernic al principatului și șef al vămilor din Transilvania. Situat pe latura de nord a cetății, în linie cu Biblioteca Batthyaneum, palatul a fost construit în a doua jumătate a secolului al XVII-lea, în timpul principelui Mihai Apafy.

Parterul are un portal central din piatră, cu blazonul familie Apór străjuit de doi lei, precum și alte patru portale laterale, cu ancadramente de piatră, câte două de fiecare parte; un hol și scări monumentale duc de la intrare spre etaj. Parterul palatului are nouă ferestre mari, cu ancadramente formate din doi pilaștri cu capitel și arc semicircular, ornamental, la mijloc, cu volute de forma literei S. La cele două capete ale sale se găsește câte o fereastră, prevăzute și ele cu ancadramente.

Etajul este de dimensiuni mici, clădirea având, probabil, în această parte creneluri pentru tragere.

Prin portalul central se ajunge într-un hol etajat, legat prin două scări cu balustradă de piatră. Holul etajului este susținut de doi stâlpi dublați de două coloane cu fusuri elegante și capitele ionice. La locul de bifurcare a scărilor se află o nișă cu un soclu, unde era așezat, probabil, bustul contelui Apór. Același hol se prelungește prin câte un coridor bine luminat de cele două ferestre ale fațadei. Etajul, în ansamblu, este bogat ornamentat. Astfel, la capetele coridoarelor și pe latura de nord, intrările în camere sunt prevăzute cu șase portale sculptate, patru dintre ele cu basoreliefuri. Usciorii sunt profilați cu câte două casete și un tor. Unele din portalele de la etaj au câte o cornișă-fronton foarte puternic profilată. Între cornișă și lintel se află unele basoreliefuri, iar pe portarul din capătul de est al coridorului, o armură de cavaler și arme de epocă.

Pe portalul de vest sunt sculptate un coif cu pene, un scut, două tobe și arme de epocă. Alte două portale sunt ornamentate cu câte un cap de femeie, încadrat de două volute și o coroană cu flori. La etaj, lumina pătrunde prin patru ferestre dreptunghiulare, cu ancadramente ornamentate cu profilatură. Camerele au bolți masive de cărămidă.

Din punct de vedere al evoluției stilului Renașterii spre baroc, palatul cu portalele sale din hol, adevărate capodopere ale barocului din Transilvania, constituie un document sculptural de o mare importanță.

Astăzi clădirea găzduiește Rectoratul Universității 1 Decembrie 1918.